Le Cx, c'est quoi ?

Hélios IV en soufflerie numérique

C'est un coefficient mystérieux, presque renversant, mais vous allez comprendre sa signification et la méthode de calcul.

Appelé également Cd, pour Drag Coefficient, le coefficient de traînée est assez utile dans la voiture de monsieur toutlemonde, et encore davantage un prototype solaire. La traînée représente environ 60% de la force à l'avancement à 60km/h, le reste étant la résistance au roulement. Dans le sport mécanique et en aviation on utilise également le coefficient de portance (Lift Coefficient) pour "coller" la voiture au sol ou au contraire aspirer les ailes de l'avion vers le haut.

La force de traînée s'écrit ainsi: F = 1/2 * Rho * S * Cx * V². 

F : La force appliquée sur la carrosserie, en Newtons. Les moteurs devront la vaincre pour conserver la vitesse.
Rho : La masse volumique de l'air, environ 1,225 kg / m3.
S : La surface frontale du véhicule proche de 1 m², c'est sa surface vue de face. Il faut parfois trouver un compromis entre le S et le Cx.
Cx : Le fameux coefficient, sans unité.
V : La vitesse de la voiture sur l'air, en m/s, que l'on porte au carré.

Cette force est alignée dans le sens du vent. Pour qu'elle soit la plus faible possible sans diminuer la vitesse, nous ne pouvons qu'agir sur le S et le Cx. La surface frontale est déjà assez limitée, la carrosserie entoure les éléments au plus près: roues, pilote, batteries, châssis... et le panneau ne peut pas être trop déformé.

Il nous reste à travailler ce Cx. Nous utilisons des formes simples, assez arrondies à l'avant, et effilées à l'arrière, on limite les arrêtes vives, etc. Il faut limiter les décolements d'air, les tourbillon (vortex), les surpressions (en rouge) et les dépressions (en bleu) où les molécules d'air se compriment ou au contraire se détendent.

Maillage d'Hélios V

Les équations qui régissent l'écoulement des molécules d'air sont complexes et leurs résultats très fluctuants. Pour les simplifier et les mettre en pratique, on découpe le volume à étudier grâce à un maillage de petits tétraèdres. Leur taille diminue lorsqu'on se rapproche des zones potentiellement turbulentes (autour et derrière la voiture). Il y a dans le tunnel un total de plusieurs millions d'éléments tétraèdriques.

Pression et flux sur Helios V

On fixe également les conditions aux limites, c'est-à-dire une hypothèse sur une partie du maillage. La surface d'entrée de l'air a par exemple une vitesse de 70 km/h. Grâce aux équations de la mécanique des fluides, on calcule les paramètres physiques de proche en proche. Ils sont ensuite affinés par itérations.  Après plusieurs heures de calculs, on connait les paramètres essentiels (pression, vitesse de l'air, etc.) pour chaque élément, dont on obtient le Cx tant attendu.

Pour plus d'informations:
http://fr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A9rodynamique_automobile